Matemática básica Ejemplos

$\frac{10^{8} \cdot 10^{- 5}}{10^{6} \cdot 10^{3}} \cdot \frac{10^{2} \cdot 10^{- 7}}{10^{3} \cdot 10^{- 5}}$

Paso 1

Multiplica $10^{8}$ por $10^{- 5}$ sumando los exponentes.

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Paso 1.1

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{10^{8 - 5}}{10^{6} \cdot 10^{3}} \cdot \frac{10^{2} \cdot 10^{- 7}}{10^{3} \cdot 10^{- 5}}$

Paso 1.2

Resta $5$ de $8$ .

$\frac{10^{3}}{10^{6} \cdot 10^{3}} \cdot \frac{10^{2} \cdot 10^{- 7}}{10^{3} \cdot 10^{- 5}}$

Paso 2

Multiplica $10^{6}$ por $10^{3}$ sumando los exponentes.

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Paso 2.1

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{10^{3}}{10^{6 + 3}} \cdot \frac{10^{2} \cdot 10^{- 7}}{10^{3} \cdot 10^{- 5}}$

Paso 2.2

Suma $6$ y $3$ .

$\frac{10^{3}}{10^{9}} \cdot \frac{10^{2} \cdot 10^{- 7}}{10^{3} \cdot 10^{- 5}}$

Paso 3

Multiplica $10^{2}$ por $10^{- 7}$ sumando los exponentes.

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Paso 3.1

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{10^{3}}{10^{9}} \cdot \frac{10^{2 - 7}}{10^{3} \cdot 10^{- 5}}$

Paso 3.2

Resta $7$ de $2$ .

$\frac{10^{3}}{10^{9}} \cdot \frac{10^{- 5}}{10^{3} \cdot 10^{- 5}}$

Paso 4

Multiplica $10^{3}$ por $10^{- 5}$ sumando los exponentes.

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Paso 4.1

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{10^{3}}{10^{9}} \cdot \frac{10^{- 5}}{10^{3 - 5}}$

Paso 4.2

Resta $5$ de $3$ .

$\frac{10^{3}}{10^{9}} \cdot \frac{10^{- 5}}{10^{- 2}}$

Paso 5

Combinar.

$\frac{10^{3} \cdot 10^{- 5}}{10^{9} \cdot 10^{- 2}}$

Paso 6

Multiplica $10^{3}$ por $10^{- 5}$ sumando los exponentes.

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Paso 6.1

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{10^{3 - 5}}{10^{9} \cdot 10^{- 2}}$

Paso 6.2

Resta $5$ de $3$ .

$\frac{10^{- 2}}{10^{9} \cdot 10^{- 2}}$

Paso 7

Multiplica $10^{9}$ por $10^{- 2}$ sumando los exponentes.

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Paso 7.1

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{10^{- 2}}{10^{9 - 2}}$

Paso 7.2

Resta $2$ de $9$ .

$\frac{10^{- 2}}{10^{7}}$

Paso 8

Mueve $10^{- 2}$ al denominador mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{10^{7} \cdot 10^{2}}$

Paso 9

Multiplica $10^{7}$ por $10^{2}$ sumando los exponentes.

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Paso 9.1

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{1}{10^{7 + 2}}$

Paso 9.2

Suma $7$ y $2$ .

$\frac{1}{10^{9}}$

Paso 10

Eleva $10$ a la potencia de $9$ .

$\frac{1}{1000000000}$

Paso 11

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{1}{1000000000}$

Forma decimal:

$1 \cdot 10^{- 9}$